设椭圆的极坐标方程为ρ=16/(5-3cosθ),求它的长轴和短轴的长度

ayumm 1年前 已收到2个回答 举报

楚荆棘 幼苗

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ρ=16/(5-3cosθ),ρ(5-3cosθ)=16
5ρ-3ρcosθ=16
5√(x²+y²)-3x=16
5√(x²+y²)=16+3x
5(x²+y²)=(16+3x)²
16(x-3)²+25y²=400
(x-3)²/25+y²/16=1
所以椭圆的长轴长为10,短轴的长为8

1年前

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kitty婷 幼苗

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∵x=p*cosθ ρ=16/(5-3cosθ)
∴上述2式中cos用1式中的x代得到x,p的关系式
又∵x2+y2=p2
用x表示p,代入上式,x,y的方程就出来了 具体算我就不算了,电脑打这个不方便

1年前

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