在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-(4/9)(x-2)的平方+C 与x轴交于A、B两点（点
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=-(4/9)(x-2)的平方+C 与x轴交于A、B两点（点
A在点B的左侧）,交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH垂直于x轴于点H,MA交y轴于点N,sin角MOH=（2倍根号5）/5
（1）求此抛物线的函数表达式
（2）过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若HE/HF=1/2时,求点P的坐标
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为（1）中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使三角形ANG与三角形ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式,若不存在,请说明理由
第2小题就可以了
A在点B的左侧）,交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH垂直于x轴于点H,MA交y轴于点N,sin角MOH=（2倍根号5）/5
（1）求此抛物线的函数表达式
（2）过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若HE/HF=1/2时,求点P的坐标
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为（1）中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使三角形ANG与三角形ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式,若不存在,请说明理由
第2小题就可以了
赞 零距离梦想 幼苗
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过H的直线方程为：y=kx+2
则OE的直线方程为：y=－x/k；
联合上两式,求得E点的坐标为：
Xe=-2/(k+1/k),Ye=2/(1+k^2)
令PH的直线方程为：y=kx+2
则MF的直线方程为：y=－x/k＋D；
联合上两式,求得E点的坐标为：
Xf=(D-2)/(k+1/k),Yf={1±SQRT[1+4k^2(Dk^2+2)]}/(2k^2)
将M点的坐标代入MF的直线方程得：D=4+2/k
将D代入Yf得：Yf={1±SQRT[1+4k^2((4+2/k)k^2+2)]}/(2k^2)
由HE/HF=1/2得：
求得参数k的值：
故PH的直线方程为：y=kx+2
令x=0,代入PH直线方程,求得P点的y坐标为：故P点的坐标为P(0,)
则OE的直线方程为：y=－x/k；
联合上两式,求得E点的坐标为：
Xe=-2/(k+1/k),Ye=2/(1+k^2)
令PH的直线方程为：y=kx+2
则MF的直线方程为：y=－x/k＋D；
联合上两式,求得E点的坐标为：
Xf=(D-2)/(k+1/k),Yf={1±SQRT[1+4k^2(Dk^2+2)]}/(2k^2)
将M点的坐标代入MF的直线方程得：D=4+2/k
将D代入Yf得：Yf={1±SQRT[1+4k^2((4+2/k)k^2+2)]}/(2k^2)
由HE/HF=1/2得：
求得参数k的值：
故PH的直线方程为：y=kx+2
令x=0,代入PH直线方程,求得P点的y坐标为：故P点的坐标为P(0,)
1年前
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