n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.看书上的解释我

n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.看书上的解释我
n阶矩阵A与对角阵相似(即A能对角化)的充分必要条件是A有n个线性无关的特征向量.
尤其是 线性无关的特征向量
我要怎么知道求出来的特征向量是线性无关的?
熊英 1年前 已收到1个回答 举报

胡思康 春芽

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

属于不同的特征值的特征向量是线性无关的(这应该是书上的结论)
接下来就是要说属于相同特征值的特征向量无关,这就是基本的解方程组的基础解系,当然是线性无关,除非你基础解没解对.
这个定理关键点是在于个数;n个

1年前

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