x/(x的平方+2x+3)dx的不定积分是多少?

顾黛湄 1年前 已收到1个回答 举报
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盗帅独孤龙 花朵

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∫x/(x的平方+2x+3)dx
=∫x/[(x+1)²＋2] dx
=∫[(x+1)-1]/[(x+1)²＋2] dx
=∫[(x+1)/[(x+1)²＋2] dx-∫1/[(x+1)²＋2] dx
=1/2∫1/(x的平方+2x+3) d(x的平方+2x+3) -1/√2 arctan(x+1)/√2+c
=1/2ln(x的平方+2x+3)-√2/2 arctan(x+1)/√2+c

1年前 追问

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顾黛湄 举报

1/2∫1/(x的平方+2x+3) d(x的平方+2x+3) -1/√2 arctan(x+1)/√2+c 这步怎么来的啊，请详解
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