计算广义积分∫(1,2)dx/[x(x^2-1)^(1/2)]

ganganadudu 1年前 已收到3个回答 举报
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黄欣洁 春芽

共回答了25个问题采纳率：80% 举报

令x=sect
原式=∫(0,π/3)dt=π/3

1年前

1

testing13 花朵

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∫1/[x(x^2-1)^(1/2)]dx
=arccos(1/x)+C
∫(1,2)dx/[x(x^2-1)^(1/2)]
=arccos(1/2)-arccos(1)

1年前

2

wawxzdzx 幼苗

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原积分=∫(1,2)1/x^2×d(x^2-1)^(1/2),令(x^2-1)^(1/2)=u，则原积分=∫(0,√3)du/(u^2+1)
=arctanu(u=√3)-arctanu(u=0)
=π/3.

1年前

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