计算广义积分!急

yanglianbin123 1年前已收到1个回答举报

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答：
∫ xe^(-x) dx
=-∫ x d[ e^(-x) ]
=-xe^(-x)+∫ e^(-x) dx
=-xe^(-x)-e^(-x)+C
=-(x+1)e^(-x)+C
原式=[ lim(x→+∞) -(x+1) /e^x ] - (-1)
=1 - lim(x→+∞) 1/e^x 洛必达求导
=1-0
=1

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