计算广义积分dx/1-cosx（图中第10）

ajiao912 1年前 已收到1个回答 举报
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51355 花朵

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0是暇点
因为∫(0,π/2)1/(1-cosx)dx=2[-cot(x/2)]|(0,π/2)=∞
所以积分发散

1年前 追问

2

ajiao912 举报

1/（1-cosx）求积分为什么等于-2cot（x/2）？有没有过程？

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因为cos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2
所以∫dx/(1-cosx)
=1/[2(sin(x/2))^2]dx
=(1/2)(csc(x/2))^2dx
=(csc(x/2))^2d(x/2)
=－cot(x/2)
OK？

ajiao912 举报

算了自己求出来了

ajiao912 举报

求出来是-cotx-1/sinx

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？
我的没问题吧，求采纳~

ajiao912 举报

虽然你也是百度的而且不定积分还求错了..

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你是在教我不定积分和定积分的区别吗？
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你能帮帮他们吗

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