（2007•东城区一模）已知函数y=f（x）的反函数是f-1（x）=2+loga（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=

（2007•东城区一模）已知函数y=f（x）的反函数是f^-1（x）=2+log_a（1-x）（a＞0且a≠1），则函数y=f（x）的图象必过定点（　　）
A．（2，0）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（0，-2）

yui789na 1年前已收到1个回答举报

艾心人幼苗

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解题思路：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识；首先抓住反函数的图象过点（0，2），
利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象上的一个点，由此问题得解．

∵函数是f^-1（x）=2+log_a（1-x）（a＞0且a≠1）的图象过点（0，2），
又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
则函数y=f（x）的图象必过定点（2，0）．
故选A．

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题主考查了互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称、对数函数的图象与性质等知识，考查数形结合起来的能力．

1年前

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