（2007•东城区一模）若指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的部分对应值如表：则不等式f-1（|x|）＜0的解集为

（2007•东城区一模）若指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）的部分对应值如表：则不等式f^-1（|x|）＜0的解集为（　　）

x	-2	0
f（x）	0.592	1

A．{x|-1＜x＜1}
B．{x|x＜-1或＞1}
C．{x|0＜x＜1}
D．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}

芷情微语 1年前已收到1个回答举报

风鹭幼苗

共回答了20个问题采纳率：80% 举报

解题思路：先根据表格判断函数f（x）的单调性，再求出f^-1（|x|），据单调性即可解得不等式．

由上表可知f（-2）＜1，即a^-2＜a⁰，所以a＞1．
由于f^-1（x）=log_ax，所以f^-1（|x|）＜0即为log_a|x|＜0，
所以0＜|x|＜1，解得-1＜x＜1，且x≠0．
故选D．

点评：
本题考点：函数解析式的求解及常用方法；反函数；其他不等式的解法．

考点点评：本题考查了函数解析式、反函数的求解以及解简单不等式，解决本题的关键是借助表格判断a的范围，从而得到函数f（x）、f-1（x）的单调性．

1年前

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