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解题思路：根据对数函数的图象可知；x2-3x＞0，求出解集得到定义域；对于单调性，本函数是一个复合函数，先考虑m=x2-3x的增减性，对数函数在真数大于零时单调递减，最后得到单调递减区间即可．
（1）根据对数的定义可知真数x2-3x＞0即x（x-3）＞0
得到x＜0或x＞3，所以定义域为（-∞，0）∪（3，+∞）；
（2）设m=x2-3x是一个二次函数，对数函数是一个减函数，所以单调区间就是求二次函数的增区间
得x≥
3
2时二次函数是增函数又因为x∈（3，+∞）
则单调递减区间为x∈（3，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（3，+∞）；（3，+∞）．
点评：
本题考点： 对数函数的定义域；对数函数的单调区间．
考点点评： 考查学生求对数函数定义域的能力，以及理解掌握对数函数的单调区间．
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