已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5;x=1时,y=1.求y与x之间的函数
已知y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x2成正比例,且当x=-1时,y=-5;x=1时,y=1.求y与x之间的函数关系式.
解：由题意设y1=k1x(k1≠0)，y2=k2x2（k2≠0），
∵y=y1-y2，∴y=k1x-k2x2，
∵当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，
∴{-k1-k2=-5k1-k2=1．
得{k1=3k2=2
∴y=3x-2x2．
解：由题意设y1=k1x(k1≠0)，y2=k2x2（k2≠0），
∵y=y1-y2，∴y=k1x-k2x2，
∵当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1，
∴{-k1-k2=-5k1-k2=1．
得{k1=3k2=2
∴y=3x-2x2．
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