已知y=y1+y2,且y1与x^2成反比例,y2与x+2成正比例,若x=1时,y=9;x=-1时,y=5.求y关于x的关

已知y=y1+y2,且y1与x^2成反比例,y2与x+2成正比例,若x=1时,y=9;x=-1时,y=5.求y关于x的关系式.
rtytweys 1年前 已收到3个回答 举报
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fy2007 幼苗

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y1与x^2成反比例,y1=m/x^2
y2与x+2成正比例,y2=n(x+2)
y=y1+y2= m/x^2 + n(x+2)
x=1时,y=9；x=-1时,y=5
9 = m/1 + n(1+2) = m+3n.(1)
5 = m/1 + n(-1+2) = m+n.(2)
解得：m=3,n=2
y = 3/x^2 + 2(x+2)

1年前

1

Guihu 幼苗

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∵y1与x^2成反比例,y2与x+2成正比例
∴可设y1=a/x²； y2=b(x+2)
∴y=a/x²+b(x+2)
把x=1时，y=9;x=-1时，y=5.分别代入上式得
a+3b=9
a+b=5
解得a=3;b=2
即y=3/x²+2x+4

1年前

2

bike23 花朵

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y1与x^2成反比例,y2与x+2成正比例，则可设y1=k/x², y2=t(x+2)
则y=y1+y2=k/x²+t(x+2)
若x=1时，y=9;x=-1时，y=5
则9=k+3t
5=k+t
解得k=3，t=2
所以y=3/x²+2（x+2）=3/x²+2x+4

1年前

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