如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线DE分别交AC、AB于D、E,若tanB=2,CD=3,求DE长.

tanhui5201 1年前 已收到2个回答 举报

sammbe 幼苗

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因为tanB=2,所以,假设AC=2a,则,BC=a
连接BD,则因为DE垂直平分AB
所以
BD=AD
又因为AC=2a,CD=3
所以,BD=AD=2a-3
在RT△BCD中,BC^2+CD^2=BD^2
代入,a^2+3^2=(2a-3)^2
解得,a=4
所以,AD=2a-3=5
AE=5倍根号5分之2
所以,DE=5/2

1年前

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-雨- 幼苗

共回答了21个问题 举报

DE=5/2

1年前

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