数学几何题已知：在直角三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,D为BC的终点CE垂直于AD于E,交AB于F,连接D

过点B做BM垂直于CB
因为角ACB等于90度
所以角CBM等于角ACB
所以AC平行于BM 所以角ACM等于角M
因为AC等于BC 所以角CBF等于角ABM
因为CE垂直于AD
所以角CAD加角ACF等于角MCB加角M
所以角CAD等于角MCB 所以三角形CAD全等于三角形BCM
所以CD等于BM 角CDA等于角M
因为D为BC的中点 所以CD等于DB 所以BD等于BM
因为BF是三角形BFD和BFM的公共边 所以三角形BFD和BFM全等
所以角BDF等于角BMF 所以角CDA等于角BDF