初一数学几何题!如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过点C作CF垂直于AE于F,过点

初一数学几何题!
如图,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,AE是BC边的中线,过点C作CF垂直于AE于F,过点B作DB垂直于BC交CF的延长线于D,AE与CD有什么数量关系,说明理由.

y556699 1年前 已收到3个回答 举报

10t_bird 幼苗

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AE=CD
∵AC=BC,BD⊥BC,AC⊥BC
且,∠ACD+∠DCB=90
∠ACD+∠CAE=90
∴△ACE≌△CBD(ASA)
∴AE=CD
这个图有点烂.

1年前

7

松下等离子采药去 幼苗

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△ace∽△cfe∽△cbd
又bc=ac
所以ac=de

1年前

1

wxs2007 幼苗

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相等
三角形AEC相似于三角形EFC,三角形EFC相似于三角形BDC,所以三角形AEC相似于三角形BDC。且,AC=BC,故三角形AEC全等于三角形BDC,则AE-=CD

1年前

1
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