曲线y=x3+x2-1在点P（-1，-1）处的切线方程是______．

acheng2006 1年前已收到1个回答举报

lhs1982 幼苗

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解题思路：求出曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．

因为y=x³+x²-1，
所以y′=3x²+2x，
曲线y=x³+x²-1在点P（-1，-1）处的切线的斜率为：y′|_x=1=1．
此处的切线方程为：y+1=x+1，即y=x．
故答案为：y=x．

点评：
本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．

1年前

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