yipianyuyun 幼苗
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(1)f'(x)=x2-ax+b,
由题意,得
f(0)=1
f′(0)=0即
c=1
b=0.;
(2)由(1),得f'(x)=x2-ax=x(x-a)(a>0)
由f'(x)=0得x=0或x=a,
①当a>0时,当x∈(-∞,0)∪(a,+∞)时,f'(x)>0
当x∈(0,a)时,f'(x)<0;
故当a>0时,函数f(x)的单调增区间为(-∞,0)与(a,+∞),单调减区间为(0,a).
②当a<0时,当x∈(-∞,a)∪(0,+∞)时,f'(x)>0
当x∈(a,0)时,f'(x)<0;
故当a>0时,函数f(x)的单调增区间为(-∞,a)与(0,+∞),单调减区间为(a,0)
③当a=0时,当x∈R时,f'(x)=x2≥0
故当a=0时,f(x)增区间为(-∞,+∞).
点评:
本题考点: 利用导数研究函数的单调性;利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查了函数的单调性,曲线的切线问题,考查分类讨论思想,是一道基础题.
1年前
1年前1个回答
已知函数f(x)=−x3+x2+bx+c,x<1alnx, &
1年前2个回答
已知函数f(x)=−x3+x2+bx+c,x<1alnx, &
1年前1个回答
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