Aillen3
幼苗
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解题思路:根据导数的几何意义求出函数f(x)在x=1处的导数,从而求出切线的斜率,再用点斜式写出切线方程,化成斜截式即可.
∵y=x3+x2,∴y'=3x2+2x,,∴y'|x=1=3x2+2x|x=1=5,f(1)=2
∴曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为y-2=5(x-1),即y=5x-3,
故答案为:y=5x-3.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力、推理能力,属于中档题.
1年前
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