将长为m的铁丝分成2段,各围城长与宽之比为2比1及3比2的矩形,则面积之和的最小值为

落晓语 1年前 已收到1个回答 举报

yqf84 幼苗

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设 长宽比为 2:1的 矩形的宽度为x ,将此矩形命名为 矩形1,另一矩形为 矩形2
则 矩形1的 周长为 2(2x+x)=6x
矩形1的 面积为 2x*x=2x^2
矩形2的 周长为 m-6x
矩形2的 长为 3(m-6x)/10
宽为 (m-6x)/5
面积为 3(m-6X)^2/50
面积值和 S(x)=2x^2+3(m-6X)^2/50
求导,或者配完全平方的到 x=9m/104
面积和最小值为75m^2/52
做的有点匆忙,还请楼主自己在计算一下

1年前

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