把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长．

一杯清茶1314 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：可设出一段铁丝的长为x，则另一段为20-x，根据两正方形面积之差为5cm²，列出方程即可解得结果．

设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（20-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为[1/4]x cm和[1/4]（20-x）cm
∵两正方形面积之差为5cm²，
∴（[1/4]x）²-[[1/4]（20-x）]²=5，
解得x=12cm．则另一段长为20-12=8cm．
∴两段铁丝的长分别为12cm和8cm．

点评：
本题考点：平方差公式．

考点点评：本题考查平方差公式的实际应用，结合了方程思想的应用，属于比较典型的题目，要注意此类问题解法的掌握．

1年前

浪子非浪子花朵

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设一个边长为x, 另一个边长为 20/4-x=5-x
(5-X)^2-X^2=5
X=(5+3√5)/2 x=(5-3√5)/2 (不合题意，舍去）
一根长 4*(5+3√5)/2=10+6√5
另一根长 20-（10+6√5）=10-6√5

1年前

nz90 幼苗

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因为两段均可围成正方形
所以这两段的长度各是20以内，4的倍数：4、8、12、16
因为若一段是4cm，另一段则是16cm，
2个正方形各为1平方厘米和16平方厘米，面积差是15平方厘米
所以假设不成立
又因为若一段是8cm，另一段则是12cm
2个正方形各为4平方厘米和9平方厘米，面积差是5平方厘米
所以假设成立，一段为8cm，另一段为12...

1年前

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