如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角
如图，EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，且EB为∠GEF的平分线，求∠GEF的度数，并写出∠BEF的余角和补角．
赞 dd 幼苗
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解题思路：根据角平分线的性质得出∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°，然后即可求出∠GEF的度数，也可得出∠BEF的余角和补角．
∵∠BEF=∠FEA，∠CEG=∠GEB，∠GEB=∠BEF，
∴∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA=45°．
∴∠GEF=90°．
则∠BEF的余角为：∠CEG、∠GEB、∠FEA；
∠BEF的补角为：∠CEF、∠GEA．
点评：
本题考点： 余角和补角；角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了余角和补角的知识以及角平分线的定义，解答本题的关键是根据角平分线的定义得出∠CEG=∠GEB=∠BEF=∠FEA，难度一般．
1年前
10
caroline0202 幼苗
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∠CEG=∠GEB, ∠BEF=∠FEA
∠CEG+∠GEB+∠BEF+∠FEA=180
2(∠GEB+∠BEF)=180
∠GEB+∠BEF=90
∠GEF=90
∠BEF的余角是∠GEB
=∠BEF)
∠CEG+∠GEB+∠BEF+∠FEA=180
2(∠GEB+∠BEF)=180
∠GEB+∠BEF=90
∠GEF=90
∠BEF的余角是∠GEB
=∠BEF)
1年前
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