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解题思路：根据角平分线的定义得出∠BEF=[1/2]∠BEA，∠GEB=[1/2]∠BEC，于是∠GEF=∠BEF+∠GEB=[1/2]∠AEC=90°．
∵EF、EG分别是∠AEB、∠BEC的平分线，
∴∠BEF=[1/2]∠BEA，∠GEB=[1/2]∠BEC，
∴∠GEF=∠BEF+∠GEB=[1/2]∠BEA+[1/2]∠BEC=[1/2]（∠BEA+∠BEC）=[1/2]∠AEC=90°．
故答案为90°．
点评：
本题考点： 角平分线的定义．
考点点评： 本题考查了角平分线的定义，邻补角定义，解答本题的关键是根据角平分线的定义得出∠BEF=[1/2]∠BEA，∠GEB=[1/2]∠BEC，难度一般．
1年前
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