在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a2•…•a7•a8=16，则a4+a5的最小值为______．

ma0417_1984 1年前已收到1个回答举报

wang4367 幼苗

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解题思路：先根据等比中项的性质可知a₄a₅=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，进而根据a₁•a₂•…•a₇•a₈=16求得a₄a₅的值，最后根据均值不等式求得答案．

∵数列{a_n}为等比数列，
∴a₄a₅=a₁a₈=a₂a₇=a₃a₆，
∴a₁•a₂•…•a₇•a₈=（a₄a₅）⁴=16，
∴a₄a₅=2
∴a₄+a₅≥2
a4a5=2
2
故答案为：2
2

点评：
本题考点：等比数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等比数列的性质．考查了学生对数列基础知识的综合运用．

1年前

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