已知数列（an）满足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 证明数列（an+1-an)是等比数列（2）求数列（

已知数列（an）满足a1=1 a2=3 an+2=3an+1-2an 证明数列（an+1-an)是等比数列（2）求数列（an）的通项公式
n+2和n+1为角标

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优子1983 幼苗

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由题意可知,
an+2 -an+1 =2(an+1 -2an)
且a2-a1=2,
所以是公比为2,首项为2 的等比数列.
求出an+1 -an的通向为an+1 =2^n+an
求和2^n,
Sn=2^n -2
所以,
an=a1+Sn
an=2^n -1

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