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设bn=an+a(n-1)=a1*q^(n-1)+a1*q^(n-2)=a1*q^(n-2)(q+1)
b(n-1)=a(n-1)+a(n-2)=a1*q^(n-2)+a1*q^(n-3)=a1*q^(n-3)(q+1)
bn/b(n-1)=q^(n-2-(n-3))=q
所以数列｛bn｝为等比数列即
an+a(n+1)也为等比数列
b(n-1)=a(n-1)+a(n-2)=a1*q^(n-2)+a1*q^(n-3)=a1*q^(n-3)(q+1)
bn/b(n-1)=q^(n-2-(n-3))=q
所以数列｛bn｝为等比数列即
an+a(n+1)也为等比数列
1年前 追问
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那如果数列an是为公差d＞0的等差数列 那么（nan）是递增数列吗，（an+3nd） 呢？
不知道 算了才知道 nan-(n-1)a(n-1)=n*(a1+(n-1)d)-(n-1)(a1+(n-2)d)=n(a1+nd-d)-n(a1+nd-2d)+(a1+nd-2d) =n(a1+nd-d-a1-nd+2d)+(a1+nd-2d)=nd+a1+nd-2d=2nd+a1-2d 设2nd+a1-2d=(an+(n-1)d)<0 即得到an<0 且 an>(n-1)d 因an=a1+(n-1)d 得到 a1+(n-1)d>(n-1)d -a1+(n-1)d>(n-1)d 解出 a1>0 （则an+(n-1)d>>0) 所以nan-(n-1)a(n-1)>0 所以为递增数列
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1年前3个回答
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1.数列{an^2}为等比数列是数列{an}为等比数列的——条件
1年前1个回答
你能帮帮他们吗