已知向量e1,e2不共线,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1－e2,若A、B、D三点共线,则k

已知向量e1,e2不共线,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1－e2,若A、B、D三点共线,则k=_______.

真难起名 1年前已收到2个回答举报

d42780 幼苗

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答案k=-8是正确的,但是不能说
向量AB=向量BD
而应该是向量AB=向量BD*c,其中c是不为0的常数,所以
2e1/e1=ke1/(-4e1)
k=-8

1年前

halleluia 幼苗

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向量BD=向量CD-向量CB=2e1－e2-(e1+3e2)=e1-4e2
因为A、B、D三点共线
所以向量AB=n向量BD（n为常数），即2e1+ke2=e1-4e2
解得k=-8

1年前

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