在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15,AB的垂直平分线交AB于E,交AB于D,BD=7,求AC的长

flydance18 1年前 已收到2个回答 举报

风风09 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

连接AD
∵角ADB=150°(自己算)
∴∠CDA=30°
∴CA=½AD
∵DE为AB的垂直平分线
∴∠B=∠DAE=15°
又∵CA=½AD
∴CA=½BD
∴CA=3.5

1年前

7

daidai321 幼苗

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由DE垂直平分AB,∠B=15° 得:
AB = 2BE
BE/BD = cos∠B
由BE/BD = cos∠B 得:BE = BD*cos∠B = 7*cos15°
由∠ACB=90° 得:AC/AB = sin∠B
=> AC = AB*sin∠B = 2DE*sin15° = 2*7*cos15°*sin15° = 7*sin30° = 7/2

1年前

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