如图所示，质量为M=1kg的平板小车上放置着ml=3kg，m2=2kg的物块，两物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.5．两
如图所示，质量为M=1kg的平板小车上放置着ml=3kg，m2=2kg的物块，两物块与小车间的动摩擦因数为μ=0.5．两物块间夹有一压缩轻质弹簧，物块间有张紧的轻绳相连．小车右端有与m2相连的锁定开关，现已锁定．水平地面光滑，物块均可视为质点．现将轻绳烧断，若己知m1相对小车滑过0.6m时从车上脱落，此时小车以速度v0=2m/s向右运动，当小车第一次与墙壁碰撞瞬间锁定开关打开．设小车与墙壁碰撞前后速度大小不变，碰撞时间极短，小车足够长．（g=10m/s2）求：（1）弹簧最初的弹性势能；
（2）m2相对平板小车滑行的总位移．
赞 风和树 幼苗
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解题思路：根据物块m1、m2与小车M组成的系统动量守恒求得小车与m1的速度，根据动量守恒弹簧的弹性势能等于三者的动能加克服摩擦力做的功；
先根据动量守恒判断出小车与m2的最终位置然后根据动能定理列方程求m2相对平板小车滑行的总位移；
先根据动量守恒判断出小车与m2的最终位置然后根据动能定理列方程求m2相对平板小车滑行的总位移；
（1）因小车与m2先处于锁定状态，故可视小车与m2为整体．当小车与m2的速度为v0时，物块m1、m2与小车M组成的系统动量守恒，设此时物块m1的速度为v1，
规定向右为正方向，由动量守恒定律可得：m1v1=（m2+M）v0
代入数据有：v1=2m/s
由能量守恒可知，最初的弹性势能：Ep=[1/2]m1v12+[1/2](m2+M)v02+μm1gs1
得：Ep=21J
（2）因为小车第一次碰撞瞬间打开了锁定开关，且碰撞后小车的动量：PM=Mv0，方向向左．物块m2的动量：Pm2=m2v0，方向向右，由于m2＞M，故小车与m2组成的系统总动量向右，所以经多次碰撞后，物块m2与小车都应停在墙壁处．
由能量守恒可知：μm2gs2=[1/2]（M+m）v02
得：s2=0.6m
答：（1）弹簧最初的弹性势能为21J；
（2）m2相对平板小车滑行的总位移0.6m．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；能量守恒定律．
考点点评： 本题考查了动量守恒、能量守恒、动量定理、动能定理的综合应用，综合性较强，难度稍大．
1年前
6
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