已知关于x,y的方程组x+ay=1,3x-y=1,的解是整数,a是整数,那么a的值为?

asdfkhwkjrgeg 1年前 已收到5个回答 举报
赞

yeleaf 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

①式×3－②式,得：
（3a﹣1）y=2
∵a,y为整数
∴3a﹣1,y的绝对值为1或2
∵3a﹣1可为－1或2
∴y=﹣2或1
此时,a可为0或1

1年前 追问

10

asdfkhwkjrgeg 举报

（3a﹣1）y=2？应该是（3a+1）y=2吧~麻烦您再帮帮我~

举报 yeleaf

我错了。 ∵3a+1，y均为整数， 而3a+1是3的倍数加1，得﹣2，1，4，…… 而由于y是整数，因此3a+1只能取﹣2或1 此时a=﹣1或0

苍蝇的翅膀 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

：①式×3－②式，得：
∵3a+1，y均为整数，
而3a+1是3的倍数加1，得﹣2，1，4，……
而由于y是整数，因此3a+1只能取﹣2或1
此时a=﹣1或0

1年前

2

没眼来见儿 幼苗

共回答了25个问题 举报

x+ay=1,3x-y=1
解方程组，得
x=(a+1)/(3a+1)
y=2/(3a+1)
3a+1=1 可得a=0
3a+1=-1 可得a=-2/3 不符合题意
3a+1=2 可得a=1/3 不符合题意
3a+1=-2 可得a=-1
所以a的值为0或-1

1年前

0

luan8099 幼苗

共回答了17个问题 举报

a可以等于任意整数

1年前

0

3306899 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

①式×3－②式，得：
（3a﹣1）y=2
∵a，y为整数
∴3a+1，y均为整数，
而3a+1是3的倍数加1，得﹣2，1，4，……
而由于y是整数，因此3a+1只能取﹣2或1
此时a=﹣1或0

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com