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x+y=m (1) 5x+3y=31 (2) (2)-(1)*3 5x+3y-3x-3y=31-3m 2x=31-3m x=(31-3m)/2 y=m-x=m-(31-3m)/2 解xy均是非负数 x≥0, (31-3m)/2≥0, 31-3m≥0, 3m≤31, 即m≤31/3 y≥0, m-(31-3m)/2≥0, 2m-31+3m≥0, 5m≥31, 即m≥31/5 所以31/5≤m≤31/3 m是整数 所以m=7，8，9，10
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