如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F分别是BC,PC的中点.

如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,,E,F分别是BC,PC的中点.
(Ⅱ)若H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为√6/2 ,求二面角E—AF—C的余弦值.





平面PAC⊥平面ABCD.过E作EO⊥AC于O,则EO⊥平面PAC,过O作OS⊥AF于S,连接ES,则∠ESO为二面角E-AF-C的平面角,




我能看懂 可是我做题的时候不会从"平面PAC⊥平面ABCD" 想到去做"过E作EO⊥AC于O"
我想知道这样做的依据是什么 有什么作用 还有一个口诀是什么:有了垂面作垂线 能结合给我解释下吗
qz3899013 1年前 已收到3个回答 举报

shi63188 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

垂直.
证明:由四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,可得△ABC为正三角形.
因为E为BC的中点,所以AE⊥BC.
又因为BC∥AD,
所以AE⊥AD.
因为PA⊥平面ABCD,AE⊂平面ABCD,
所以PA⊥AE.
而PA⊂平面PAD,AD⊂平面PAD且PA∩AD=A,
所以AE⊥平面PAD.
又PD⊂平面PAD,
所以AE⊥PD.

1年前

10

倪嘉旎 幼苗

共回答了1个问题 举报

这种题用空间直角坐标系来做比较方便,设AB方向为X轴,AD方向为Y轴,AP方向为Z 轴,然后设坐标解就可以了

1年前

1

文晓白 精英

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

两个平面垂直的,则垂直于交线必然垂直于平面!平面PAC⊥平面ABCD,过E作EO⊥AC于O,则EO⊥平面PAC

1年前

1
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