已知x≥0,y≥0,x+3y=9,则x²y的最大值是多少?再麻烦您帮我解一下.

ydhlll 1年前 已收到2个回答 举报
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钉子之本 幼苗

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x/2>0,3y>0
所以9=x/2+x/2+3y≥3(x/2*x/2*3y)的立方根
(x/2*x/2*3y)的立方根≤3
立方
x²y*3/4≤27
x²y≤36
当x/2=3y是取等号
所以最大值=36

1年前 追问

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ydhlll 举报

第二步就没懂？用的是基本不等式吗?

举报 钉子之本

对 算术平均大于等于几何平均 (a+b+c)/3≥(abc)立方根

ydhlll 举报

我们没学过这个，把我加为好友吧！？

yqjf_c55xt_66bd 花朵

共回答了2704个问题 举报


x+3y=9
x/2+x/2+3y=9
由均值不等式，得
当x/2=x/2=3y时，(x/2)(x/2)(3y)有最大值
此时x²y=36
x²y的最大值为36

1年前

0
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