已知x-y=-3，-x+3y=2，求代数式x2-4xy+3y2的值．

星变2004 1年前 已收到4个回答 举报
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绚青171 幼苗

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解题思路：先把代数式x2-4xy+3y2因式分解后直接把条件整体代入即可求解．

∵x-y=-3，-x+3y=2，
∴原式=（x-y）（x-3y）=-（x-y）（-x+3y）=-（-3）×2=6．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．

1年前

2

雪夜微微 果实

共回答了4266个问题 举报

x²－4xy＋3y²＝x²－y²－4xy＋4y²
＝（x－y）（x＋y）－4y（x－y）
＝（x－y）（x＋y－4y）
＝（x－y）（x－3y）

1年前

1

i0o-ppl- 幼苗

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十字相乘法：x^2-4xy+3y^2 符合ab=1，cd=3的只有
a= 1 c= 3 1 -3
b=1 d= 1 和 1 -2 两种
a×d+b×c第一种等于4第二种等于-4
所以只有第二种符合

1年前

1

auber060302 幼苗

共回答了5个问题 举报

x²－4xy＋3y²＝x²－y²－4xy＋4y²
＝（x－y）（x＋y）－4y（x－y）
＝（x－y）（x＋y－4y）
＝（x－y）（x－3y）

1年前

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