经过点(1,1)且与圆X^2+Y^2=2相切的直线方程.怎么用导数求

starexplore 1年前 已收到2个回答 举报

sylvia_running 幼苗

共回答了27个问题采纳率:88.9% 举报

2x+2y*dy/dx=0,(隐数求导),
dy/dx=-x/y,
当x=1,y=1时,
dy/dx=-1,若不用隐函数,
y=√(2-x^2),(因在第一象限,取上半圆)
y'=x/√(2-x^2),
y'=-x/√(2-x^2),
x=1,y=1,
y'=-1,
(1,1)在第一象限,
(1,1)在圆上,
(y-1)/(X-1)=-1,
y=-x+2,

1年前

6

红叶momiji 幼苗

共回答了29个问题 举报

把x看做y的函数,对该方程进行隐函数求导
得到2x+2yy'=0,代入(1,1)得2*1+2*1*y'=0,于是y'=-1
即我们已经得到(1,1)处的导数为-1,这也是直线方程的斜率
即直线方程为y=-x+b(b为待定系数)
代入(1,1)得到b=2
即最后结果为y=-x+2

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.031 s. - webmaster@yulucn.com