已知数列{an}满足关系式：a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··）,(1)求证：数列{an+1}是等

已知数列{an}满足关系式：a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3··）,(1)求证：数列{an+1}是等比数列（2）求an的表达式

ating69 1年前已收到3个回答举报

loki_lau 幼苗

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因为a(n+1)=2an+1
所以a(n+1)+1=2an+2 （两边同加1）
a(n+1)+1=2（an+1）
所以数列{an+1}是等比数列 ,公比=2 首项为2
（2）数列{an+1}=2^n 所以an=2^n-1

1年前

linjoul 幼苗

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这问题错了吧，不是等比数列，an=2(n)-1

1年前

mango0 幼苗

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这明显不是等比数列啊！！a2=3，a3=7

1年前

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