浮力和简单机械题轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球,杠杆平衡,把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则a两球都

如图,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时,杠杆平衡.把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则
A.两球都是实心的 B.大球实心,小球空心
C.大球空心,小球实心 D.两球都空心,且空心部分体积相同
设材料密度为ρ,大球体积V1,左边力臂L1,小球体积V2,右边力臂L2
假设实心
ρV1gL1=ρV2gL2
V1L1=V2L2
(ρV1g-ρ水V1g)L1-(ρV2g-ρ水V2g)L2
=ρV1gL1-ρV2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1
=ρ水g(V2L2-V1L1)
=0
所以依然能够平衡,A正确
BCD均可等效看作是密度不等的实心球,设密度分别为ρ1、ρ2
ρ1V1gL1=ρ2V2gL2
ρ1V1L1=ρ2V2L2
V1L1≠V2L2
(ρ1V1g-ρ水V1g)L1-(ρ2V2g-ρ水V2g)L2
=ρ1V1gL1-ρ2V2gL2+ρ水V2gL2-ρ水V1gL1
=ρ水g(V2L2-V1L1)
≠0
所以不能平衡,排除BCD
选A

a 和c
你考虑的不全面 上面的那个

c