如图所示,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时,杠杆平衡.把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则(

如图所示,轻质杠杆两端悬挂同种材料制成的大小不同的金属球时,杠杆平衡.把它们同时浸没在水中,杠杆仍然平衡,则()

A、两球都是实心的 B、大球实心,小球空心

C、大球空心,小球实心D、两球都空心,且空心部分体积相同.

【求详细过程分析】

暂落红尘 1年前 已收到1个回答 举报

aice1213 幼苗

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本题考查了杠杆的平衡原理以及浮力和密度等知识的结合.难度稍大.
设大球的力臂为L大,小球的力臂为L小,大球的密度为ρ大,小球的密度为ρ小.则两球在放入水中之前,根据杠杆的平衡条件可知:G大L大=G小L小即ρ大gV大/ρ小gV小=L小/L大;
当两球都浸没在水中时,根据杠杆的平衡条件可知:(G大-F浮)L大=(G小-F浮)L小
即ρ大gV大-ρ水gV大/ρ小gV小-ρ水gV小=L大/L小
综合前面两式的出:
(ρ大-ρ水)gV大/(ρ小-ρ水)gV小=ρ大gV大/ρ小gV小.
由此可得:ρ大-ρ水/ρ小-ρ水=ρ大/ρ小,
即ρ大=ρ小.当两球都是实心时,两球的密度相等都等于材料的密度.

1年前

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