高三数学质量管理考试已知函数f(x)=3^x+k (k为常数），A(-2K,2)是函数y=f^(-1)(x)图象上的点．

高三数学质量管理考试已知函数f(x)=3^x+k (k为常数），A(-2K,2)是函数y=f^(-1)(x)图象上的点．
已知函数f(x)=3^x+k (k为常数），A(-2K,2)是函数y=f^(-1)(x)图象上的点．
1．求实数k的值及函数y=f^(-1)(x)的解析式；
2．将y=f^(-1)(x)的图象按向量a=(3,0)平移，得到函数y=g(x)的图象，若2f^(-1)(x+√m - 3)-g(x)≥1恒成立，试求实数m的取值范围．
逆光 1年前 已收到1个回答 举报
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小山有雨水 幼苗

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1.可知A点在原函数f（x）的反函数的图像上，则在原函数上与A点对应的点是（2，-2K），所以f（2）=9+K=-2K,得K=-3，y=f^(-1)(x)=LOG3(x+3)
2.g(x)=LOG3(x),2f^(-1)(x+√m - 3)-g(x)=2LOG3(x+√m)-LOG3(x)≥1,
--->(x+√m)^2≥3x--->x^2+(2√m-3)x+m≥0恒成立
--->delta=(2√m-3)^2-4mm>=9/16

1年前

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