x^2+(x+2)(x+10)-2 (2)设n是自然数,求证（n+5)^2-(n-3)^2能被16整除

wap025 1年前 已收到3个回答 举报
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重庆涪陵 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

(1)x²+(x+2)(x+10)-2
=x²+x²+12x+20-2
=2x²+12x+18
=2(x²+6x+9)
=2(x+3)²

(2)、证明：
(n+5)²-(n-3)²
=[(n+5)+(n-3)][(n+5)-(n-3)]
=(n+5+n-3)(n+5-n+3)
=(2n+2)*8
=16(n+1)
∵n是自然数
∴16(n+1)能被16整除
∴(n+5)²-(n-3)²能被16整除

1年前

8

woshishia 幼苗

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问题没看懂啊，能重发一次吗
好吧
（n+5)^2-(n-3)^2=n^2+10n+25-n^2+6n-9
=16n+16
=16(n+1)
∴原式能被16整除

1年前

2

魔力花 幼苗

共回答了306个问题 举报

x²+(x+2)(x+10)-2
　　=x²+x²+12x+20-2
　　=2x²+12x+18
　　=2(x²+6x+9)
　　=2(x+3)²

证明：∵(n+5)²-(n-3)²
　　=[(n+5)+(n-3)][(n+5)-(n-3)]
　　=(...

1年前

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