高数积分基础问题为什么等于f(t)+c了,不应该是f[g(x)]+c么φ（t）不是g(t)

高数积分基础问题
为什么等于f(t)+c了,不应该是f[g(x)]+c么
φ（t）不是g(t)
kooka_990 1年前 已收到3个回答 举报
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我不是汤臣 幼苗

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按题意F(t)不是f(t)的原函数,而是f[φ（t）]φ'（t）的原函数,
自然∫f[φ（t）]φ'（t）dt=F(t)+C
若G(t)是f(t)的原函数,则∫f[φ（t）]φ'（t）dt=∫f[φ（t）]dφ（t）=G[φ（t）]+C

1年前

6

bluce 幼苗

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你能告诉我g(x)代表什么吗，t所代表的也就是g(x)代表的

1年前

1

afie 幼苗

共回答了167个问题 举报

原来的条件中有“f[φ(t)]φ'(t)有原函数F(t)”，它的意思就是∫f[φ(t)]φ'(t)dt=F(t)+c，这是不定积分的定义啊。

1年前

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