【高数】基础就积分问题,设X>0 fx=lnx/X求常数C,使得对所有t>0 (这个是积分的那个符号)1st f(x)
【高数】基础就积分问题,
设X>0 fx=lnx/X
求常数C,使得对所有t>0 (这个是积分的那个符号)1st f(x) dx=c（lnt）^2
设X>0 fx=lnx/X
求常数C,使得对所有t>0 (这个是积分的那个符号)1st f(x) dx=c（lnt）^2
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f(x)=lnx/x
∫[1,t] f(x)dx=C(lnt)^2
d∫[1,t]f(x)dx/dt=d[∫[0,t]f(x)dx-∫[0,1]f(x)dx]/dt
=d∫[0,t]f(x)dx/dt
=f(t)=lnt/t
[C(lnt)^2 ]'=C*2lnt/t=lnt/t
2C=1
c=1/2
∫[1,t] f(x)dx=C(lnt)^2
d∫[1,t]f(x)dx/dt=d[∫[0,t]f(x)dx-∫[0,1]f(x)dx]/dt
=d∫[0,t]f(x)dx/dt
=f(t)=lnt/t
[C(lnt)^2 ]'=C*2lnt/t=lnt/t
2C=1
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