（2013•杭州一模）设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n

①若1≤m＜n，则f（x）=-log_ax，
∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=0，f（n）=1，解得m=1，n=[1/a]，
又∵n-m的最小值为[1/3]，∴[1/a-1≥
1
3]，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=[3/4]．
②若0＜m＜n＜1，则f（x）=log_ax，
∵f（x）的值域为[0，1]，∴f（m）=1，f（n）=0，解得m=a，n=1，
又∵n-m的最小值为[1/3]，∴1-a≥
1
3，及0＜a＜1，当等号成立时，解得a=[2/3]．
③若0＜m＜1＜n时，不满足题意．
故选B．

点评：
本题考点： 对数函数的单调区间．

考点点评： 熟练掌握分类讨论的思想方法和对数函数的单调性是解题的关键．