设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b

设数列{an}为等比数列,数列{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,已知b1=m,b2=3m/2
,其中m≠0．
（Ⅰ）求数列{an}的首项和公比；

anta008 1年前已收到2个回答举报

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解,因为{bn}满足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an,n∈N*,所以,令n=1,得,b1=a1,所以首相 a1=m.
令n=2,得,b2=2 a1+a2.因为b2=3m/2,a1=m.所以 3m/2=2 m+a2.得a2=-m/2;
所以,公比q=a2/a1=-1/2.

1年前追问

anta008 举报

为什么b1会等于a1

举报 ssj911

令n=1,带入bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an中，则b1=1*a1+0*a2+2a0+a1，a0不存在，后面的a1也就没意义了，实际上，这个公式 bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，的酶个系数是从大到小排列，即为n,n-1,n-2,……2，1为止，当n=1时，只有一个数，1，就可得到最后的答案，b1=a1.。当n=2,时，系数则是，2，1.后面都没有了，希望这样就会懂。

devilstdio 幼苗

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b1=a1=m
b2=2a1+a2=3m/2
a2=-m/2
q=a2/a1=-1/2

1年前

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