（2010•福建模拟）已知复数z＝a+i1−i（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（　　）

（2010•福建模拟）已知复数z＝
a+i
1−i
（a∈R，i为虚数单位），若z是纯虚数，则实数a等于（　　）
A．[1/2]
B．−
1
2

C．1
D．-1
ff当中 1年前 已收到1个回答 举报
赞

游烨0303 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则，化简复数z为
a−1+(a+1)i
2
，再由纯虚数的定义可得a-1=0，由此求出实数a的值

∵复数z＝
a+i
1−i=
(a+i)(1+i)
(1−i)(1+i)=
a−1+(a+1)i
2 是纯虚数，
∴a-1=0，a=1，
故选C．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，属于基础题．

1年前

7
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.448 s. - webmaster@yulucn.com