（2010•福建模拟）已知（a-i）（3-i）为纯虚数，a∈R，i为虚数单位，则的值为（　　）

（2010•福建模拟）已知（a-i）（3-i）为纯虚数，a∈R，i为虚数单位，则的值为（　　）
A．-3
B．3
C．−
1
3

D．[1/3]
花钱悦下 1年前 已收到1个回答 举报
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人不如姑 花朵

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

解题思路：由已知，（a-i）（3-i）是纯虚数，将（a-i）（3-i）展开，则其实部应该为0，而虚部一定不为0，由此构造关于a的方程，解方程即可得到答案．

∵（a-i）（3-i）
=（3a-1）+（-a-3）i
若（a-i）（3-i）是纯虚数
则3a-1=0，-a-3≠0
解得a=[1/3]
故选D．

点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评： 本题考查的知识点是复数的基本概念，其中根据复数Z=a+bi为纯虚数，则实数a为0，虚部b一定不为0，得到关于参数的方程是解答本题的关键．

1年前

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