(2010•福建模拟)已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为______.

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tulan 幼苗

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由已知中三棱锥的高为1
底面为一个直角三角形,
由于底面斜边上的中线长为1,
则底面的外接圆半径为1,
顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上,
由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等
则三棱锥的外接球半径R为1,
则三棱锥的外接球表面积S=4πR2=4π
故答案为:4π.

1年前

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