计算（1+根号5）分之（2+根号5的立方根）

呵呵哈哈1998 1年前 已收到2个回答 举报
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碧海很波 幼苗

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原题=[(2+5ˆ1/2)/(1+5ˆ1/2)]ˆ3
=[(2+5ˆ1/2)(1-5ˆ1/2)/(1+5ˆ1/2)(1-5ˆ1/2)]ˆ3
=[(2+5ˆ1/2-2*5ˆ1/2-5)/(1-5)]ˆ3
=[(-3-5ˆ1/2)/(-4)]ˆ3
=[(3+5ˆ1/2)/4]ˆ3
=(3+5ˆ1/2)ˆ3/48
=(27+5ˆ3/2+3*9*5ˆ1/2+3*3*5)/48
=(72+32*5ˆ1/2)/48
=3/2+2/3*5ˆ1/2

1年前

1

为爱X而生 幼苗

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分子分母同乘以 √5 - 1 （即分母有理化），然后把分子里的 √5 - 1 移到立方根里面，化简之：
原式=[(√5 - 1)*(√5 + 2)的立方根] / [(√5 - 1)*(√5 + 1)]
=[(√5 - 1)^3 * (√5 + 2)]的立方根 / 4
=[(√5 - 1)^2 * (√5 + 3)]的立方根 / 4
=[(√5 - 1) * 2(...

1年前

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