已知关于x的方程x|x-a|=4有三个不同的实数根,求实数a的范围.

vera_didi 1年前 已收到1个回答 举报

neijinping 幼苗

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x|x-a|=4
|x^2-ax|=4
x^2-ax+4=0 x1.2=(a±√(a^2-16))/2
x^2-ax-4=0 x3.4=(a±√(a^2+16))/2
可证,x1≠x3.4,x2≠x3.4,x3≠x4
则只能是x1=x2,则a^2-16=0
a=4时
x1=x2=4
x3=2+2√2
x4= 2-2√2
a=-4时
x1=x2=-4
x3=-2+2√2
x4= -2-2√2

1年前

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