已知sina,cosa是方程8x²＋6kx＋2k＋1的两个根 求实数k的值

已知sina,cosa是方程8x²＋6kx＋2k＋1的两个根 求实数k的值
gjfeeling 1年前 已收到1个回答 举报
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活起的 幼苗

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x1+x2=sina+cosa=-3k/4,x1*x2=(2k+1)/8
(x1+x2)∧2=9k∧2/16=1+2*(2k+1)/8
(k-2)(9k+10)=0
k=2,k=-10/9

1年前 追问

5

举报 活起的

上面应该上去K=2
根据：
sin^2a+cos^2a=1
即(sina+cosa)^2-2sina*cosa=1
根据二次方程根与系数的关系，有
（-3k/4)^2-2*(2k+1)/8=1
9k^2/16-(2k+1)/4=1
9k^2-8k-4-16=0
9k^2-8k-20=0
(k-2)(9k+10)=0
所以k=2或-10/9
而当k=2时，其判别式小于0
因此仅有k=-10/9
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