铁路饭瞒难吃 幼苗
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(1)证明:在AC上截取AG=AE,连接GO,
由三角形内角和定理,在△ABC中,
2∠DAC+2∠ECA+60°=180°,
解得:∠DAC+∠ECA=60°,
在△OAC中,∠AOC=180°-(∠DAC+∠ECA)=180°-60°=120°,
∴∠DOE=∠AOC=120°,
在△AEO和△AGO中,
AE=AG
∠EAO=∠GAO
AO=AO,
∴△AEO≌△AGO(SAS),
∴∠AOE=∠AOG,EO=GO,
由∠COG+∠GOA=120°,
又∵∠COG+2∠GOA=180°,
解得:∠COG=∠GOA=∠AOE=∠COD=60°,
在△DCO和△GCO中,
∠COD=∠COG
OC=OC
∠DCO=∠GCO,
∴△DCO≌△GCO(ASA),
∴DO=OG,
∴OE=OD.
(2)证明:∴△BEO≌△BGO,
∴DC=GC,
又∵AE=AG,
∴AC=AG+GC=AE+DC,
即DC+AE=AC.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了三角形的内角和定理,角平分线的定义,以及全等三角形的性质,难度适中.
1年前
已知:如图,△ABC中,∠B=60°,AD,CE是角平分线.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗